线性动态规划-最小花费爬楼梯

给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

示例 1：

输入：cost = [10,15,20]
输出：15

解释：你将从下标为 1 的台阶开始。 – 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。 总花费为 15 。

示例 2：

输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出：6
解释：你将从下标为 0 的台阶开始。 – 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。 – 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。 – 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。 – 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。 – 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。 – 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。 总花费为 6 。

代码实现：

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#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int compute(vector<int>& cost) {
    int n = cost.size() - 1;

    // dp[i]：到达第 i 个台阶的最小费用
    vector<int> dp(n + 1, 0);

    dp[1] = cost[1];

    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i];
    }

    // 从最后一级或倒数第二级到达楼顶
    return min(dp[n], dp[n - 1]);
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    vector<int> cost(n + 1);

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> cost[i];
    }

    cout << compute(cost) << endl;

    return 0;
}
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