大数乘法

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 * 代码作者: Alex Li
 * 创建时间: 2026-05-05 05:58:45
 * 最后修改: 2026-05-05 08:57:40
 * 文件描述: 大数减法 a>b
****************************************************************/

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

// 默认保证 a > b，直接计算 a - b。
// 做法：从个位开始逐位相减，借位后把结果倒序存入 ans。
string subBigNumber(const string& a, const string& b) {
    string ans;
    ans.reserve(a.size());

    int i = a.size() - 1; // a 的当前位下标
    int j = b.size() - 1; // b 的当前位下标
    int borrow = 0;                         // borrow 表示上一位是否向当前位借了 1

    while (i >= 0) {
        // 当前位数字 - 上一位借来的 1
        int x = a[i] - '0' - borrow;
        // b 可能已经处理完了，没处理完就取当前位，否则看作 0
        int y = (j >= 0 ? b[j] - '0' : 0);

        // 如果当前位不够减，就向高位借 1
        if (x < y) {
            x += 10;
            borrow = 1;
        } else {
            borrow = 0;
        }

        // 结果先倒序保存，最后统一 reverse
        ans.push_back(static_cast<char>(x - y + '0'));
        --i;
        --j;
    }
    
    // 去掉结果末尾的多余 0（因为结果是倒序的，所以是末尾）
    while (ans.size() > 1 && ans.back() == '0') {
        ans.pop_back();
    }
    // 这里保留了原有逻辑：结果直接 reverse 输出。
   
    reverse(ans.begin(), ans.end());
    return ans;
}

int main() {
    string a, b;
    cin >> a >> b;

    cout << subBigNumber(a, b) << '\n';
    return 0;
}

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/**************************************************************** 
 * Description: 大数乘法
 * Author: Alex Li
 * Date: 2023-07-08 17:32:17
 * LastEditTime: 2024-06-11 08:06:58
****************************************************************/
#include <iostream> // 引入输入输出流库
#include <cstring>  // 引入字符串处理库
#include <cstdio>   // 引入C标准输入输出库
using namespace std;

char a1[101], b1[101];  // 定义字符数组，用于存储输入的两个大数字符串
int a[101], b[101], c[10001];  // 定义整型数组，用于存储反转后的数字和结果

int main() {
    int lena, lenb, lenc, i, j, x;  // 定义变量：数字长度及循环控制变量

    // 输入两个大数字符串
    scanf("%s", a1);
    scanf("%s", b1);

    // 获取字符串长度
    lena = strlen(a1);
    lenb = strlen(b1);

    // 将字符串反转并转换为数字存储在数组中，a和b从数组最后一个元素开始存储，即个位
    for (i = 0; i <= lena; i++) a[lena - i] = a1[i] - 48;
    for (i = 0; i <= lenb; i++) b[lenb - i] = b1[i] - 48;

    // 进行大数乘法运算
    for (i = 1; i <= lena; i++) {
        x = 0;  // 用于存储进位
        for (j = 1; j <= lenb; j++) {
            c[i + j - 1] = a[i] * b[j] + x + c[i + j - 1];  // 计算当前位置的乘积及进位
            x = c[i + j - 1] / 10;  // 计算新的进位
            c[i + j - 1] %= 10;  // 当前位只保留个位数
        }
        c[i + lenb] = x;  // 最后的位置保存进位
    }

    // 计算结果的实际长度（去掉前导零）
    lenc = lena + lenb;
    while (c[lenc] == 0 && lenc > 1) lenc--;

    // 输出结果
    for (i = lenc; i >= 1; i--) cout << c[i];
    cout << endl;

    return 0;
}